机器学习(ML),自然语言处理(NLP),信息检索(IR)等领域,评估(Evaluation)是一个必要的工作,而其评价指标往往有如下几点:准确率(Accuracy),精确率(Precision),召回率(Recall)和F1-Measure。(注:相对来说,IR 的 ground truth 很多时候是一个 Ordered List, 而不是一个 Bool 类型的 Unordered Collection,在都找到的情况下,排在第三名还是第四名损失并不是很大,而排在第一名和第一百名,虽然都是“找到了”,但是意义是不一样的,因此更多可能适用于 MAP 之类评估指标。)

本文将简单介绍其中几个概念。中文中这几个评价指标翻译各有不同,所以一般情况下推荐使用英文。

现在我先假定一个具体场景作为例子。

假如某个班级有男生80人,女生20人,共计100人.目标是找出所有女生. 现在某人挑选出50个人,其中20人是女生,另外还错误的把30个男生也当作女生挑选出来了. 作为评估者的你需要来评估(evaluation)下他的工作

首先我们可以计算准确率(accuracy),其定义是: 对于给定的测试数据集,分类器正确分类的样本数与总样本数之比。也就是损失函数是0-1损失时测试数据集上的准确率[1].

这样说听起来有点抽象,简单说就是,前面的场景中,实际情况是那个班级有男的和女的两类,某人(也就是定义中所说的分类器)他又把班级中的人分为男女两类。accuracy需要得到的是此君分正确的人总人数的比例。很容易,我们可以得到:他把其中70(20女+50男)人判定正确了,而总人数是100人,所以它的accuracy就是70 %(70 / 100).

由准确率,我们的确可以在一些场合,从某种意义上得到一个分类器是否有效,但它并不总是能有效的评价一个分类器的工作。举个例子,google抓取了argcv 100个页面,而它索引中共有10,000,000个页面,随机抽一个页面,分类下,这是不是argcv的页面呢?如果以accuracy来判断我的工作,那我会把所有的页面都判断为"不是argcv的页面",因为我这样效率非常高(return false,一句话),而accuracy已经到了99.999%(9,999,900/10,000,000),完爆其它很多分类器辛辛苦苦算的值,而我这个算法显然不是需求期待的,那怎么解决呢?这就是precision,recall和f1-measure出场的时间了.

在说precision,recall和f1-measure之前,我们需要先需要定义TP,FN,FP,TN四种分类情况. 按照前面例子,我们需要从一个班级中的人中寻找所有女生,如果把这个任务当成一个分类器的话,那么女生就是我们需要的,而男生不是,所以我们称女生为"正类",而男生为"负类".

  相关(Relevant),正类 无关(NonRelevant),负类
被检索到(Retrieved) true positives(TP 正类判定为正类,例子中就是正确的判定"这位是女生") false positives(FP 负类判定为正类,"存伪",例子中就是分明是男生却判断为女生,当下伪娘横行,这个错常有人犯)
未被检索到(Not Retrieved) false negatives(FN 正类判定为负类,"去真",例子中就是,分明是女生,这哥们却判断为男生--梁山伯同学犯的错就是这个) true negatives(TN 负类判定为负类,也就是一个男生被判断为男生,像我这样的纯爷们一准儿就会在此处)

通过这张表,我们可以很容易得到这几个值: TP=20 FP=30 FN=0 TN=50

精确率(precision)的公式是P = \frac{TP}{TP+FP},它计算的是所有"正确被检索的item(TP)"占所有"实际被检索到的(TP+FP)"的比例.

在例子中就是希望知道此君得到的所有人中,正确的人(也就是女生)占有的比例.所以其precision也就是40%(20女生/(20女生+30误判为女生的男生)).

召回率(recall)的公式是R = \frac{TP}{TP+FN},它计算的是所有"正确被检索的item(TP)"占所有"应该检索到的item(TP+FN)"的比例。

在例子中就是希望知道此君得到的女生占本班中所有女生的比例,所以其recall也就是100%(20女生/(20女生+ 0 误判为男生的女生))

F1值就是精确值和召回率的调和均值,也就是

\frac{2}{F_1} = \frac{1}{P} + \frac{1}{R}

调整下也就是

F_1 = \frac{2PR}{P+R} = \frac{2TP}{2TP + FP + FN}

例子中 F1-measure 也就是约为 57.143%(\frac{2 * 0.4 * 1}{0.4 + 1}).

需要说明的是,有人[3]列了这样个公式, 对非负实数\beta

F_\beta = (\beta^2 + 1) * \frac{PR}{\beta^2*P+R}

将 F-measure 一般化.

F1-measure 认为精确率和召回率的权重是一样的,但有些场景下,我们可能认为精确率会更加重要, 调整参数 \beta , 使用 F_\beta-measure 可以帮助我们更好的 evaluate 结果.

话虽然很多, 其实实现非常轻松, 点击此处可以看到我的一个简单的实现.

References

来自的你,很高兴你能看到这儿。若本文对你有所用处,或者内容有什么不足之处,敬请毫不犹豫给个回复。谢谢!